Методы математического моделирования заняли свое место в группе методов педагогики не сразу, даже сейчас найдутся ученые, которые с опаской относятся к их применению в образовательном процессе. Поэтому история вопроса находится на стадии формирования.

Опишем, как выглядят, на наш взгляд, этапы становления математического моделирования в педагогике.

1. Формирование теории применения математических моделей приходится на начало прошлого века и может быть рассмотрено как реакция на кризис математики этого периода времени.

Этот период характерен формированием «информационного подхода» в науке. Математическое моделирование педагогических объектов получает мощный импульс в своем развитии в связи с широким внедрением в научную деятельность компьютерных технологий. Моделирование становится неотъемлемым атрибутом научных исследований, в том числе и педагогических, в 1960-е гг. его история переживает настоящий «бум». Умы не только ученых, но и миллионов людей, не связанных с наукой, занимает вопрос создания искусственного интеллекта. Не удивительно, что этот период знаменуется наиболее интенсивной разработкой теории математического моделирования, как за рубежом, так и в нашей стране, что отразилось и в значительном объеме специальной литературы, выпущенной в эти годы. Основная масса существующей литературы по применению методов математического моделирования в педагогике датирована именно этим временем.

Однако возможности компьютерного моделирования были значительно преувеличены, что негативно отразилось на его дальнейшем развитии.

2. Как начало второго этапа развития методов математического моделирования можно рассматривать 1980-е гг. Этот этап связан с разработкой отдельных методов и направлений. Математическое моделирование в этот период рассматривается в основном как специальный прием научного исследования, используемого для решения отдельных частных педагогических задач.

Неуемный ажиотаж вокруг компьютерного моделирования спал. Теперь математические методы в педагогике подвергаются критике с тем же энтузиазмом, с каким они будоражили сознание в предыдущий период. Педагогов, использующих математические методы, обвиняют в сциентизме (во внешнем подражании точным наукам: в искусственном применении математической символики, придании философско-мировоззренческим и социально-гуманитарным рассуждениям формы, характерной для точных наук).[1]

Однако это не означает прекращения научных исследований на данном направлении. Хотя некоторый спад научных работ, использующих методы математического моделирования, наблюдался в данный период. В качестве подтверждения можно рассматривать результаты констатирующего эксперимента научной работы Н.А. Армяниновой «История развития и опыт применения математических методов в отечественной педагогике послевоенного времени» [2].

Основная часть научных работ этого времени, использовавших методы математического моделирования, пришлась на научные школы, которые занимались разработкой отдельных методов и направлений [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. Методы математического моделирования применялись на различных педагогических направлениях, однако общей теории применения этих методов в педагогике разработано не было.

3. Последние несколько лет можно рассматривать как этап взвешенного осмысления и обобщения возможностей математического моделирования в педагогической науке, и понимания математического моделирования как общенаучного метода. Можно с уверенностью говорить, что математическое моделирование из специального приема научного исследования, используемого для решения отдельных частных задач, превратилось в важный познавательный метод, который стал частью теории познания наряду с ее старыми методами: индукцией, дедукцией, анализом, синтезом и т. д. При этом важно отметить, математическое моделирование является одним из наиболее творческих методов педагогики, можно сказать, что в нем воплощается творческая природа человеческого сознания.

Пришло понимание того, что главная, наиболее трудная, творческая роль в принятии решения принадлежит человеку, а ЭВМ играет лишь вспомогательную роль. Педагоги перестали «бояться» систем автоматизированного проектирования, которые во многом являются ответом на сегодняшний социальный заказ. Доказательством этому является все более частое обращение к квалиметрическому подходу в научных исследованиях последних нескольких лет и использование математических методов в педагогике, среди которых одно из ведущих мест занимают методы математического моделирования.

Возврат к реализации педагогических идей с помощью компьютера является характерным для современной педагогики. Однако он не является повторением уже пройденного, а выступает в качестве нового витка на спирали исторического развития педагогической науки.

Создание систем автоматизированного проектирования требует предварительной формализации педагогического объекта. Методы математического моделирования предлагают педагогу широкий выбор методов (графовые, вероятностные, алгебраические модели и др.), которые открывают возможности для формализации педагогического объекта и дальнейшей реализации творческих идей педагога.[10]

Формализация педагогических объектов увеличивает однозначность педагогических понятий и придает педагогической науке строгость, которая ей так необходима. Создание систем автоматизированного проектирования на данном этапе можно рассматривать как возможность соответствовать требованиям времени.

1. Тимофеева Н. М. Попытка формализации педагогической науки путем систематизации её терминосистемы // Информатика и образование. -2008. -№ 4. -С. 105-107.
2. Армянинова Н.А. История развития и опыт применения математических методов в отечественной педагогике послевоенного времени: дис. … канд. пед. наук / Н.А. Армянинова – СПб., 1999. – 234 с.
3. Акопова М.А. Индивидуализация обучения иностранным языкам в техническом вузе с помощью ЭВМ: дис. … канд. пед. наук / М.А. Акопова. – Л., 1989. – 246 с.
4. Галицкий А.С. Компьютерная диагностика обучаемости рациональному чтению: дис. … канд. пед. наук / А.С. Галицкий. – С.Пб, 1993. – 170 с.
5. Гунчик И.А. Семантико-статистический метод формирования иноязычного фонда: дис. … канд. пед. наук / И.А. Гунчик. – С.Пб, 1994. – 187 с.
6. Конуров В.Ф. Прогнозное моделирование системы педагогических умений в ее динамике: дис. … канд. пед. наук / В.Ф. Конуров. – Л., 1986. – 304 с.
7. Мещерякова С.И. Дидактические основы обучения методу моделирования: дис. … д-ра пед. наук / С.И. Мещерякова. – Новосибирск, 1989. – 296 с.
8. Пырский А.М. Способы оптимизации технологии обучения и оценка их эффективности: дис. … канд. пед. наук / А.М. Пырский. – С.Пб, 1992. – 247 с.
9. Хонина Л.И. Проблемы создания многопараметрических диагностических обучающих программ: дис. … д-ра пед. наук / Л.И. Хонина. – Новосибирск, 1991. – 289 с.
10. Киселева О.М. Применение методов математического моделирования в обучении: автореф. дис…. канд. физ.-мат. наук. -Смоленск, 2007.

Все статьи автора «СмолГУ»