УДК 514

АКТУАЛЬНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ГРАФИЧЕСКИМ И АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДАМИ

Иванов Алексей Юрьевич
Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых
старший преподаватель

Аннотация
Данная статья посвящена изучению студентами начертательной геометрии. Раскрывается значение данной дисциплины. Описываются разные методы определения натуральной величины треугольника.

Ключевые слова: графический и аналитический метод, начертательная геометрия, чертеж


THE URGENCY OF DETERMINING THE ACTUAL SIZE OF A TRIANGLE GRAPHIC AND ANALYTICAL METHODS

Ivanov Alexey Yurevich
Vladimir State University named after A. G. and N. G. Stoletovykh
старший преподаватель

Abstract
This article is devoted to the study of the students of descriptive geometry. The significance of this discipline. It describes the different methods for determining the value of a natural triangle.

Keywords: descriptive geometry, drawing, graphic and analytical method


Библиографическая ссылка на статью:
Иванов А.Ю. Актуальность определения натуральной величины треугольника графическим и аналитическим методами // Современная педагогика. 2017. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://pedagogika.snauka.ru/2017/01/6572 (дата обращения: 29.05.2017).

Начертательная геометрия служит теоретической основой для создания чертежа – гениального изобретения человечества. Традиционно изучение этой дисциплины направлено на формирование навыков восприятия и создания конструкторского документа – чертежа как одного из  видов инженерно-графической информации [2].

Решение  многих инженерных задач  можно  производить  графически и аналитически, при  этом  всегда нужно предпочитать наиболее  целесообразный  и рациональный метод. Многие задания выполняются графически проще и быстрее, чем аналитически. Метод начертательной геометрии – это графический метод. Знание основных теорем и правил позволяет решать сложные ненормализованные задачи путем разделения процесса их выполнения на однотипные элементарные операции. Эта дисциплина лучше всего развивает у студента логическое мышление, пространственное воображение, пространственного воображения, без которых невозможно вообразить любое инженерное творчество.

Для  успешного  изучения и освоения  данной дисциплины студенты  должны  иметь приличные знания  в  области геометрии. Ещё  в школе они должны были усвоить основные положения, относящиеся  к  взаимному  положению  прямых в  пространстве, относительному расположению плоскости и прямой, двух плоскостей общего и частного положения, определению натуральной величины углов между плоскостью и прямой и двумя плоскостями. Начертательная  геометрия  является  для  студентов  абсолютно новой  дисциплиной, особенно трудно дающейся тем,  у кого не было в школе черчения. Здесь вводится большое  количество  новых терминов, обозначений, условностей.

Для будущего инженера необходимо хорошее пространственное мышление, пространственное воображение. Благодаря начертательной геометрии все это развивается.

Требования, предъявляемые к качеству графической подготовки выпускников, вызывают необходимость поиска путей совершенствования  методов обучения.

Предлагается разрабатывать задания на стыке геометрии и начертательной геометрии.

Например, определение натуральной величины треугольника двумя способами. Графическим способом – с помощью геометрических построений и аналитическим – с использованием формул и вычислений.

Определим натуральную величину треугольника графическим методом.

Натуральная величина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого равен одной из проекций отрезка, а другой – разности расстояний концов второй проекции от плоскости проекций.

Для того, чтобы найти натуральную величину стороны AB треугольника (рис. 1) строим прямоугольный треугольник A1B1B0. Его первый катет A1B1 – это горизонтальная проекция стороны AB. Второй катет B1B0 равен разности Δz (zBzA), т. е. разности удаления точек A и B от горизонтальной плоскости π1. Гипотенуза A1B0 – натуральная величина стороны AB данного треугольника.

Рис. 1

Для наглядности натуральную величину стороны BC определим на фронтальной плоскости проекций, а стороны AC – на профильной (см. рис. 1).

С помощью циркуля построим натуральную величину треугольника ABC, зная длины трех его сторон (см. рис. 1).

Определим длины сторон треугольника аналитически по формуле (см. рис. 1).

где x1, y1, z1, x2, y2, z2 – координаты первого и второго конца отрезка соответственно.

Сравним полученные результаты.

Таким образом мы определили стороны треугольника, используя знания геометрии и начертательной геометрии. Это позволяет студенту вспомнить школьный курс геометрии и быть уверенным в правильности выполнения задания методом прямоугольного треугольника.


Библиографический список
  1. Вольхин К.А., Лейбов А.М. Проблемы формирования  графической компетентности в системе высшего профессионального образования // Философия образования. 2012. № 4. С. 16–22.


Все статьи автора «Иванов Алексей Юрьевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: