УДК 37.02

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИДАКТИЧЕСКОЙ СЛОЖНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ УТВЕРЖДЕНИЙ, ИЗУЧАЕМЫХ В ШКОЛЕ

Майер Роберт Валерьевич
Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г.Короленко
доктор педагогических наук

Аннотация
Обсуждается методика оценки дидактической сложности физических утверждений (законов, постулатов, принципов) путем разложения карточек по шкале сложности. Предполагается, что дидактическая сложность пропорциональна линейной комбинации текстовой сложности, возможности наблюдения соответствующего явления в повседневной жизни и сложности формул. Для оценки текстовой сложности применяется компьютерная программа, подсчитывающая используемые термины и учитывающая их сложность.

Ключевые слова: дидактика, дидактическая сложность, обучение, сложность, учебный текст, физические законы, экспертная оценка


THE METHOD OF ESTIMATION THE DIDACTIC COMPLEXITY OF THE PHYSICAL LAWS STUDIED AT SCHOOL

Mayer Robert Valerievich
Glazov Korolenko State Pedagogical Institute
Doctor of Pedagogical Science

Abstract
The technique of the didactic complexity assessment of the physical statements (the laws, postulates, principles) by decomposition of cards on the complexity scale is discussed. It is supposed that didactic complexity is proportional to a linear combination of the text complexity, the possibility of observation of the corresponding phenomenon in everyday life and the formulas complexity. For assessment of the text complexity the computer program which are counting up the used terms and taking into account their complexity is applied.

Библиографическая ссылка на статью:
Майер Р.В. Метод определения дидактической сложности физических утверждений, изучаемых в школе // Современная педагогика. 2017. № 2 [Электронный ресурс]. URL: http://pedagogika.snauka.ru/2017/02/6551 (дата обращения: 30.05.2017).

Важное направление развития теории обучения связано с оценкой дидактических характеристик различных элементов учебного материала: фрагментов теории, задач, учебных экспериментов и т.д. Проблема “измерения” слабо формализуемых свойств дидактических объектов перекликается с вопросами использования математических методов в педагогике [4], оценки сложности понятий и учебных текстов [3, 8, 9], контент–анализа учебников [7], математического моделирования дидактических систем [4], методом экспертных оценок [6].

Физические законы, постулаты и принципы, как и другие элементы учебного материала, относятся к дидактическим объектам и могут быть охарактеризованы дидактической сложностью. В.П. Беспалько заметил, что школьники, сравнивая различные дисциплины, интуитивно “реагируют” на степень абстрактности изучаемых вопросов, поэтому критерием сложности учебного текста прежде всего является его степень теоретичности и абстрактности [1]. Она зависит от соотношения между опытом ученика и содержанием учебного материала: “учебный предмет представляется учащемуся тем более сложным, чем больше разница в ступенях абстракции учебника и прошлого опыта ученика” [1, c. 98]. Чем выше сложность и ниже уровень знаний, тем большую трудность представляет данный учебный материал для ученика и тем меньше его доступность. Как отмечал Я.А. Микк [5, с. 3]: “научность без доступности теряет смысл: незачем обучать, если школьники не могут усвоить учебный материал”.

Цель настоящей работы состоит в определении дидактической сложности (ДС) изучаемых в школе физических законов (а также принципов и постулатов) по шкале отношений, на основе использования метода экспертных оценок, учета суммарной сложности терминов и формул. При этом может быть выдвинута гипотеза: дидактическая сложность изучаемых в школе физических законов пропорциональна текстовой сложностью формулировки закона, зависящей от количества и сложности входящих в нее понятий.

 1. Оценка ДС физических законов разными методами

Под дидактической сложностью элемента учебного материала (ЭУМ) будем понимать безразмерную величину, зависящую от количества усилий и времени изучения, которые требуется затратить, чтобы выпускник 5–ого класса (или человек, давно окончивший школу) понял и усвоил данный ЭУМ. С целью оценки дидактической сложности физических законов была проведена их педагогическая экспертиза, в которой участвовали преподаватели и студенты пединститута, обучающиеся по физико–математической специальности (всего 6 экспертов). Экспертам был выдан: 1) список из 23 оцениваемых объектов: физических законов, принципов и постулатов; 2) карточки с названиями законов; 3) шкала дидактической сложности 0–1–2–3–4–5, нарисованная на листе бумаги; 4) лист с заданием. Задание было сформулировано так: “Представьте себе ученика 5–7 класса, которому Вы объясняется сущность того или иного физического закона (принципа, постулата). Чем больше сложность, тем больше времени и сил необходимо затратить для объяснений. Необходимо разложить карточки с названиями физических законов в порядке возрастания их сложности.” Эксперт, попарно сравнивая объекты, располагает их на шкале в зависимости от сложности (рис. 1.1). После этого, для каждого i–ого объекта определяется координата  с точностью до 0,1. Зная x_i (i= 1, 2, … 23), с помощью таблицы Excel для каждого эксперта вычисляется нормированная сложность всех объектов, лежащая в интервале [0; 1]. Результаты экспертизы усреднялись.

Перечислим утверждения, которые подверглись оценке: 1. Третий закон Ньютона. 2. Закон Гука. 3. Золотое правило механики. 4. Закон сохранения импульса. 5. Закон всемирного тяготения. 6. Второй закон Ньютона. 7. Закон Кулона. 8. Первый закон термодинамики. 9. Закон преломления света. 10. Закон сохранения механической энергии. 11. Закон Ома для участка цепи. 12. Закон неубывания энтропии. 13. Закон Ома для полной цепи. 14. Принцип Гюйгенса – Френеля. 15. Принцип инвариантности скорости света. 16. Принцип относительности Эйнштейна. 17. Закон электромагнитной индукции Фарадея. 18. Первый постулат Бора. 19. Второй постулат Бора. 20. Условие максимумов (интерференция). 21. Третий закон фотоэффекта. 22. Второй закон фотоэффекта. 23. Первый закон фотоэффекта.

Чтобы получить значения дидактической сложности (ДС) рассматриваемых ЭУМ по шкале отношений необходимо каким-то методом определить их абсолютную ДС. Так как вся учебная информация передается в словесной форме, то можно оценить сложность ЭУМ, выразив его в виде текста и учтя количество и сложность входящих в этот текст терминов. Понятно, что формулировка закона не просто совокупность слов, а система взаимосвязанных понятий, поэтому его сложность, строго говоря, не равна сумме сложностей слов. Из теории систем [7, 10] известно, что сложность любой системы зависит от степени разнообразия, количества и сложности составляющих ее элементов (подсистем) и связей между ними. Утверждение, состоящее из “простых” слов может выражать сложную мысль, которая многим будет трудна для понимания.

Как учесть “смысловую” сложность утверждения? Учитель физики, объясняя сущность закона (постулата, принципа), описывает соответствующую физическую ситуацию (явление, эксперимент и т.д.), в которой этот закон проявляется, и дает определения всем терминам. ДС закона пропорциональна затраченному времени, поэтому для ее определения следует оценить сложность текста S, состоящего из: 1) формулировки закона; 2) описания физической ситуации (явления, опыта), соответствующей данному закону; 3) определений научных терминов, которые необходимо знать, чтобы понять сущность закона. Пример такого текстового блока приведен в приложении. Текстовая сложность считается равной сумме сложностей всех слов, входящих в текст.

Для оценки сложности слов (понятий) в учебном тексте (не обязательно физическом) представим себе изучение данного текста школьником, успешно окончившим 5 класс. Если данное слово (собственное или нарицательное) входит в словарь по физике, математике, химии, биологии и т.д., то оно считается научным термином. Сложность слова определяется так: ДС s=1: слова, которые не являются научными терминами и используются в повседневной жизни (“можно”, “движется”, “ученый”). ДС s=2: 1) научные термины с низкой степенью абстрактности, изучаемые в 1–5 классах, используемые школьником в повседневной жизни, встречающиеся в художественной литературе и не требующие объяснений (“вода”, “воздух”, “испарение”, “море”,  “животное”, “Солнце”); 2) имена собственные, обозначающие ученых, географические, астрономические и иные объекты, которые часто употребляются в повседневной жизни, демонстрируются по телевидению и не требуют пояснений; 3) арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление.

ДС s=3: 1) научные термины, имеющие среднюю степень абстрактности, не использующиеся в повседневной жизни и требующие несложных пояснений; они обозначают или характеризуют явления и объекты, с подобными которым школьник встречается ежедневно (“импульс”, “теплоемкость”, “сила тока”), или которые он может очень редко наблюдать (“Солнечное затмение”, “клетка”); 2) имена собственные, обозначающие ученых, географические, астрономические и иные объекты, которые редко употребляются в повседневной жизни, плохо известны ученику и требуют пояснений (“Эверест”, “Нептун”); 3) математические термины: линейная зависимость, прямая или обратная пропорциональность, векторная сумма или разность.

ДС s=4: 1) научные термины с высокой абстрактностью, соответствующие явлениям и объектам, которые ученик в принципе не может ощутить органами чувств и вынужден напрягать свое воображение, чтобы их представить. К этой категории относятся объекты микромира, мегамира, а также абстрактные понятия, которые сложно объяснить школьнику. Они не похожи на объекты, наблюдаемые в повседневной жизни (“черная дыра”, “ковалентная связь”, “хромосома”, “ядро клетки”, “атом” без учета структуры, “энергия связи”). 2. Математические операции: возведение в нецелую степень, стандартная запись числа, извлечение корня, синус, косинус, тангенс.

ДС s=5: 1) научные термины с очень высокой абстрактностью, обозначающие объекты и процессы, состоящие из большого числа компонентов (частиц), которые ученик в принципе не может пронаблюдать (“атом хлора”, как система из 17 протонов, 18 нейтронов и 17 электронов; “молекула ДНК”; “молекула альдегида” с учетом структуры); 2) математические термины, обозначающие сложные функции и операции (“логарифм”, “взятие производной”, “интегрирование”, “скалярное произведение векторов”). К этой группе относятся термины, которые очень сложно объяснить школьнику. Прилагательные, глаголы и другие части речи, образованные от научных терминов, имеют такую же ДС.

Повысить объективность контент–анализа текста и повторяемость получающихся результатов возможно с помощью компьютерной программы, которая, используя словарь–тезаурус, подсчитывает частоты упоминания различных терминов в текстовом файле и учитывает их сложность. Работа эксперта в этом случае сводится к следующему: 1) составление словаря–тезауруса; 2) классификация и оценка входящих в него терминов; 3) подготовка файла с анализируемым текстом; 4) создание и запуск программы, анализирующей текст; 5) интерпретация результатов. При этом единицей измерения текстовой сложности  является одно упоминание слова с s=1.

Определение ДС формулировки физического закона (принципа) осуществляется следующим образом: 1. Создают файл vhod.txt, содержащий формулировку закона, определения входящих в него понятий (названия понятий второй раз не записывают) и описание физической ситуации (см. приложение). 2. Составляют список физических, математических и других научных терминов, встречающихся в данном тексте. Для этого используют программы Word_stat, Word_count, Word_statistic, которые можно найти в Интернете. 3. Создают словарь–тезаурус текста, содержащий общие части однокоренных терминов (например, слова “измерения”, “измерить” – общая часть “измер”), который сохраняют в файле slovar.txt. 4. Оценивают сложность каждого научного термина в соответствии с сформулированными выше критериями по шкале 2–3–4–5; результаты записывают в файл slovar.txt. 5. Запускают программу Analyzer, которая обращаясь к файлу slovar.txt, анализирует текст из файла vhod.txt, удаляет из него все слова (точнее их неизменяемые части), подсчитывает суммарную сложность научных терминов, а результаты записывает в файл vihod.txt. 6. Подсчитывают количество слов с s=1, оставшихся в файле vihod.txt после удаления всех терминов, и прибавляют его к суммарной сложности терминов, получая текстовую сложность. Если программа Analyzer учла не все термины, то их следует добавить в словарь (файл slovar.txt) и снова запустить программу.

 

2. Согласование получающихся результатов

Можно высказать предположение о тесной связи ДС, полученной в результате экспертной оценки физических законов, с текстовой сложностью ST их формулировок. Путем подбора коэффициентов с помощью таблицы Excel, удалось найти такие коэффициенты линейной регрессии, когда среднее расхождение между DS1 и DS2 минимально: DS1=S+0,32, DS2=0,007*ST. Средняя невязка составляет 0,124. Получающиеся значения DS1 и DS2 лежат в интервале [0,3; 1,4], коэффициент корреляции между ними равен 0,85.

С целью уточнения модели была выдвинута гипотеза о том, что на результат экспертной оценки дидактической сложности также влияют следующие два фактора: 1) возможность B наблюдения соответствующего явления в повседневной жизни; 2) сложность формулы SF, выражающей сущность данного закона. Чем больше B тем меньше ДС физического закона. Значение B оценивается по шкале 0–1: преломление света школьник может пронаблюдать в повседневной жизни (B(9)=1), а внешний фотоэффект – нет (B(23)=0). Сложность формул считается равной количеству символов в ней, при этом обозначение “sin” рассматривается как один символ, обозначающий функцию синус. Так как сложность терминов синус, квадрат и т.д. учитывалась при подсчете текстовой сложности закона (их определения входят в текст, анализируемый программой), то cчитается, что сложность всех математических символов одинакова. При этом использовалась линейная модель: DS1=SЭ+0,31, DS2=0,0051*ST+0,34*(1-B)+0,015*SF.

Средняя невязка 0,081. Значение переменной ST изменяются от 58 до 208, а SF – от 0 до 15; поэтому коэффициенты при ST и SF малы. Если ST и SF нормировать, то эти коэффициенты возрастут в 150 и 15 раз соответственно и составят примерно 0,75 и 0,23. Коэффициент корреляции между DS1 и DS2 равен 0,93, то есть выше, чем в предыдущем случае.              

В результате получилась таблица, в которой представлены: 1) физические законы, принципы и постулаты (всего 23 утверждения); 2) результаты экспертной оценки ДС SЭ, полученные путем разложения карточек по шкале сложности; 3) текстовая сложность ST, определенная в результате подсчета терминов и учета их сложности с помощью компьютера; 4) значение фактора B “возможность наблюдения соответствующего явления в повседневной жизни” по шкале 0–1; 5) сложность формулы SF, выражающей сущность данного закона; 6) дидактическая сложность DS1; 7) дидактическая сложность DS2, вычисленная как линейная комбинация факторов ST, SF и B по представленной выше формуле; 8) расхождение DS1 и DS2, как модуль разности этих величин; 9) усредненная дидактическая сложность физических утверждений DS. Погрешность DS примерно равна 0,1.

На рис. 1.2 представлено распределение оцениваемых объектов в двумерном пространстве “DS1–DS2”. Видно, что точки располагаются вблизи биссектрисы первого координатного угла, то есть DS1 примерно равна DS2. Это подтверждает разумность выбранной нами модели и позволяет утверждать, что дидактическая сложность закона Гука примерно такая же, как у третьего закона Ньютона и в 3,5 – 4 раза меньше, чем у первого закона фотоэффекта. Иными словами, чтобы объяснить сущность первого закона фотоэффекта необходимо затратить примерно в 4 раза больше времени, чем для объяснения закона Гука.

Итак, в статье предложена методика оценки дидактической сложности физических законов (постулатов, принципов) по шкале отношений. Показано, что ДС физических законов зависит от: 1) сложности ST текста, содержащего формулировку закона, описание соответствующего опыта (или явления) и определения используемых понятий; 2) сложности SF формулы, выражающей данный закон; 3) наличия у ученика возможности пронаблюдать явления, о которых говорится в данном законе. Для оценки текстовой сложности формулировок и  описаний физических ситуаций используется компьютерная программа, учитывающая сложность используемых терминов. Произведена оценка сложности 23 законов, полученные результаты могут быть использованы для оценки сложности учебного физического текста.

 Приложение 1

Первый закон фотоэффекта: при фотоэффекте сила тока насыщения прямо пропорциональна мощности света, падающего на катод при неизменной частоте света. Опыт: стеклянный вакуумированный баллон с двумя электродами, соединяют последовательно с амперметром и подключают к источнику постоянного напряжения; при освещении катода ультрафиолетовым светом по цепи течет ток. Фотоэффект: выбивание электронов с поверхности катода падающим на него светом. Сила тока: заряд, проходящий через проводник за единицу времени. Ток насыщения: максимальное значение тока, соответствующее напряжению между электродами, при котором все фотоэлектроны достигают анода. Мощность света: энергия, переносимая светом за единицу времени. Катод: электрод, подключенный к отрицательному полюсу источника напряжения. Анод: электрод, подключенный к положительному полюсу источника напряжения. Прямая пропорциональность: во сколько раз увеличивается аргумент, во столько же раз увеличивается функция. Частота света: число колебаний напряженности электрического поля в единицу времени. Фотоэлектрон: электрон, выбитый из катода светом. Электрон: элементарная частица, имеющая отрицательный заряд. Отрицательный заряд: заряд эбонитовой палочки, потертой о мех. (сложность понятий, выделенных жирным курсивом не учитывалась; сложность текста 208).


Библиографический список
  1. Беспалько, В.П. Теория учебника: Дидактический аспект. – М.: Педагогика, 1988. – 160 с.
  2. Бояркин Г.Н., О.Г. Шевелева Теория систем и системный анализ: учеб. пособие. – Омск: Изд–во ОмГТУ, 2008. – 76 с.
  3. Криони, Н.К., Никин, А.Д., Филлипова, А.В. Автоматизированная система анализа сложности учебных текстов // Вестник УГАТУ (Уфа). – 2008, Т. 11., N 1 (28). – С. 101–107.
  4. Леонтьев, Л.П., Гохман, О.Г. Проблемы управления учебным процессом: Математические модели. – Рига, 1984. – 239 с.
  5. Микк, Я.А. Оптимизация сложности учебного текста: В помощь авторам и редакторам. – М.: Просвещение, 1981. – 119 с.
  6. Тинякова В.И. Математические методы обработки экспертной информации. – Воронеж, 2006. – 68 с.
  7. Шалак, В.И. Современный контент–анализ. Приложения в области: политологии, психологии, социологии, культурологии, экономики, рекламы. – М.: Омега–Л, 2004. – 272 с.
  8. Mayer R.V. The complexity assessment of conceptions and educational texts on natural scientific disciplines // ICERI2016 Proceedings. 9th International Conference of Education, Research and Innovation. – Seville (Spain), 2016. – pp. 6078-6088.
  9. Mayer R.V. Methods of the informativeness and didactic comlexity estimation of educational concepts, pictures and texts // European Journal of Education Studies. Vol. 2, Issue 9, 2016, DOI 10.5281/zenodo.168090
  10. White M.D., Marsh E.E. Content analysis: A flexible methodology // Library trends, Vol. 55, № 1, 2006. – pp. 22 – 45.


Все статьи автора «Майер Роберт Валерьевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: