УДК 372.583

АНАЛОГИЯ МЕЖДУ ТЕМПЕРАТУРОЙ И КООРДИНАТОЙ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ

Сухарев Евгений Михайлович
Сибирский государственный университет путей сообщения
кандидат технических наук, доцент кафедры физики

Аннотация
Статья посвящена аналогии между температурой и координатой в задачах физики, обсуждению опыта изучения этой аналогии в школах и вузах. Описывается простая задача где возникает такая аналогия, применение аналогии для решения подобной сложной задачи. Сделан вывод о полезности данной аналогии в методических и познавательных целях в учебном процессе при изучении курса физики.

Ключевые слова: аналогии в физике, вуз, координата, масса, общая физика, температура, тепловой баланс, центр масс, школа


THE ANALOGY BETWEEN THE TEMPERATURE AND THE COORDINATE AND ITS APPLICATION IN SOLVING PROBLEMS IN PHYSICS

Sukharev Eugene Mikhailovich
Siberian Transport University
PhD in Engineering, Assistant Professor of Physics Department

Abstract
The article is devoted to the analogy between the temperature and the coordinate in physics problems, discuss the experience of studying this analogy in schools and universities. We describe a simple task where there is such an analogy, the use of analogies to solve this complex problem. The conclusion about the usefulness of the analogy in methodological and educational purposes in the educational process in the study of physics course.

Keywords: analogy in physics, center of mass, coordinate, general physics, heat balance, mass, school, temperature, university


Библиографическая ссылка на статью:
Сухарев Е.М. Аналогия между температурой и координатой и её применение при решении задача по физике // Современная педагогика. 2017. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://pedagogika.snauka.ru/2017/03/6884 (дата обращения: 28.05.2017).

Одной из целей изучения физики в средних и высших учебных заведениях является ознакомление с основными методами научного познания, области применения и границ применимости различных моделей и методов. Метод аналогий – один из методов научного познания, который достаточно широко применяется в физике, в том числе при изучении основ этой науки. В учебниках часто упоминается аналогия между вращательным и поступательным движением, между электромагнитными и механическими колебаниями. Внимание обращается на использование аналогии между явлениями разной природы. Такие аналогии позволяют понимать связь понятий и законов, учат обобщению, более широкому взгляду на окружающий мир. Использование аналогий позволяет упрощать теоретические выкладки, выводя формулы из известных, используя соответствие и замену переменных [1, c.35].
При использовании аналогий величины разной физической природы обладают определенным сходством. Так, сила тока и скорость являются производными от заряда и координаты соответственно. Квадрат силы тока пропорционален энергии тока в катушке, квадрат скорости пропорционален кинетической энергии. Соответствующие формулы имеют очень похожий вид:

 и 

v- скорость, m – масса, I – сила тока, L – индуктивность.
Для потенциальной энергии сжатой пружины и энергии конденсатора:

 и 

x- координата, k- жёсткость , Q – заряд, С – электроёмкость конденсатора.
Период колебаний пружинного маятника зависит от жёсткости и массы. Очевидно, «просится» утверждение по аналогии: период колебаний LC – контура зависит от ёмкости и индуктивности. Заметим, что здесь в учебных целях можно использовать ещё одну аналогию, превращая её в мнемоническое правило, помогающее запомнить порядок соответствия: слова «жёсткость» и «ёмкость» похожи по звучанию и написанию, а для русскоязычного читателя есть ещё один помощник для запоминания – наличие буквы «ё». Данная аналогия – одна из часто используемых, вывод соответствующих формул приведен во многих учебниках.
Более глубоки менее явные аналогии, для которых отсутствуют простые формулы, в которых можно сопоставить величины разной физической природы. К таким аналогиям относится предлагаемая аналогия между температурой и координатой.
Рассмотрим простую задачу из курса физики 8 класса: задача о смешивании объёмов жидкости с разными температурами. Решение этой задачи основано на уравнении теплового баланса. Если теплоёмкости одинаковы, то конечная температура определяется формулой:

t – температура смеси, m1, tи m2, t2 – массы и температуры первого и второго объёма.
Рассмотрим ещё одну простую задачу. Найдем координату центра масс двух частиц с известными массами и координатами. Можно воспользоваться готовой формулой, а можно использовать известное правило моментов ( и тогда формулу можно вывести на базе знаний 7 класса школы). Получим формулу:


x0 – координата центра тяжести, m1, tи m2, t2 – массы и координаты первого и второго тела.
Похожесть формул очевидна. Следовательно, можно предложить аналогию между координатой и температурой. То есть можно говорить, что температура – это координата в некотором обобщенном термодинамическом пространстве. Отметим, что физический смысл температуры – мера средней кинетической энергии молекул, это нужно обязательно отмечать, учитывая, что часто школьники и студенты забывают его. Толкование температуры как координаты должно пониматься как более высокий уровень понимания аналогий в физике, на первом этапе – только для ознакомления.
По опыту автора, простота формул позволяет выводить их в 7 классе школы, однако от обсуждения предлагаемой аналогий на столь раннем этапе изучения физики следует воздержаться. Это можно делать в старших классах школы или на первом курсе высших и средних учебных заведений, когда у обучающихся уже сформировалась физическая картина мира. При этом нужно обращать внимание на известные аналогии в физике и на принцип аналогии вообще, на использование понятия обобщенных координат в физике – независимых параметров, определяющих состояние системы. 
Одним из важных методических вопросов является возможность применения аналогий. Так, в приведённых примерах можно легко понять, что для задачи поиска центра масс справедлива формула:

mi – масса i-того тела, xi – его координата.
Тогда по аналогии, температура смеси жидкостей:

mi – масса жидкости в i-том объёме, ti – её температура.
Традиционным способом, используя уравнение теплового баланса, для решения этой задачи нужно большее время. 
Аналогию между температурой и координатой можно увидеть и при решении других задач, но они часто выходят за рамки изучения курса общей физики, в особенности, школьной. 
Факультативное изучение предлагаемой аналогии между температурой и координатой позволяет более глубоко понять метод аналогий в физике на простом примере. Опыт проведения занятия с учащимися 8-11 классов и студентами 1-2 курсов вузов говорит о том, что изучение этой аналогии вполне доступно, помогает решать задачи, усиливает интерес обучаемых к предмету, повышает уровень овладения общенаучными компетенциями.


Библиографический список
  1. Каменецкий С. Е., Солодухин Н. А. Модели и аналогии в курсе физики средней школы: пособие для учителей.-М.:Просвящение,1982.-96 с.
  2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика : учеб. Для 10 кл. сред. шк.  – 9-е изд. перераб. -М. : Просвещение, 1987. – 319 с.


Все статьи автора «Сухарев Евгений Михайлович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: