Зерно — является одним из важнейших основных продуктов питания человека, а также сырьём для многих перерабатывающих промышленностей и кормом для сельскохозяйственных животных. Для анализа производства зерна используются различные статистические методы, одним из которых является метод аналитической группировки. Характерной особенностью аналитической группировки является образование границ и групп по факторному признаку, которые позволяют выявить наличие связей и определить их направление (связь обратная или прямая). Делается аналитическая группировка по группировочному признаку- признаку, положенному в основании группировки[1].

На основе исходных данных сельскохозяйственных организаций районов Воронежской области была проведена аналитическая группировка по величине производственных затрат на 1 га посева зерновых культур. Для этого был построен ранжированный ряд распределения 32 районов Воронежской области по величине производственных затрат на 1 га посева зерновых культур. В результате построения мы получили наименьшие производственные затраты- 2,5 тыс. руб., а наибольшие – 10,2 тыс. руб.

Число групп в аналитической группировке (n), на которое необходимо распределить исходную информацию, определяется по формуле:

n = 1+3.322 lg N, где N – число районов,

n =1+3.322*lg32 = 6 (групп).

На основе полученных данных ранжированного ряда

рассчитывается величина интервала:

Далее определяются границы групп путем подсчета числа районов, которые войдут в каждую группу, и на их основе строим интервальный ряд распределения районов (таблица 1).

Используя данные таблицы 1 определим следующие показатели:

1. Среднее значение изучаемого признака (средние производственные затраты на 1 га посева зерновых культур) по формуле средней арифметической взвешенной:

Таблица 1- Расчет основных характеристик интервального ряда распределения районов по производственным затратам на 1 га посева зерновых культур.

Границы групп, тыс., руб.	Число районов (f)	Середина интервала, тыс.,руб (х)	x* f
2,5-3,8	8	3,2	25,2	-2	3,9	31,5
3,8-5,10	12	4,5	53,4	-0,7	0,5	5,6
5,10-6,4	4	5,8	23	0,6	0,4	1,5
6,4-7,7	4	7,1	28,2	1,9	3,7	14,7
7,7-8,9	3	8,3	24,9	3,2	10	30,1
8,9-10,2	1	9,6	9,6	4,4	19,5	19,5
Итого	32		164,3			102,9

2. Показатели вариации:

• Размах вариации – это разница между максимальным и минимальным значением признака:

• Дисперсию-это средний квадрат отклонений значений признака от его среднего значения:
  

σ² =

• Среднеквадратическое отклонение – представляет собой корень квадратный из дисперсии:

  

Среднеквадратическое отклонение определяет вариацию признака в результате случайных и индивидуальных особенностях единиц. Средняя величина характеризует общее условие всех единиц совокупности.

• Коэффициент вариации:

V=

Полученный коэффициент вариации больше 33%, что говорит о том, что средние производственные затраты на 1га посева зерновых культур (5,1 тыс. руб.) можно считать не типичной обобщающей характеристикой исследуемой совокупности, которая является не однородной[2].

Для более равномерного распределения единиц совокупности по группам построим новый интервальный ряд распределения с использованием правила трех сигм, которое в лучшей степени учитывает вариацию группировочного признака, и оформим его в виде таблицы 2.

Если в группе только один район, то такие группы не предусмотрены, они не дают выводов, поэтому группы объединяются с близ лежащими группами посредством укрупнения интервалов. При этом часто вновь образованные группы имеют открытые интервалы. Таким образом, необходимо объединить 1 и 2 группу, 4, 5 и 6 группу. В результате объединения мы получаем 3 группы: I группа – 5 районов, II группа – 12 районов, III группа –15районов.

Таблица 2-Интервальный ряд распределения районов по правилу трех сигм.

Номер руппы	Нижняя граница		Верхняя граница		Количество районов
	формула	значение тыс.,руб	формула	значение тыс.,руб.
I		-0,2		1,5	-
II		1,5		3,3	5
III		3,3		5,1	12
IV		5,1		6,9	10
V		6,9		8,7	4
VI		8,7		10,5	1

На основе данных таблицы 2 рассчитываются средние или аналитические показатели и представляются в виде таблицы 3.

Таблица 3-Статистико-аналитические показатели по группировке районов Воронежской области по производственным затратам на 1 га посева зерновых культур,

Данные аналитической группировки, представленные в таблице 3, выявили, что с повышением производственных затрат на 1 га посева зерновых культур с 1,6тыс. руб. в I группе до 10,6 тыс. руб. в IV группе повышается урожайность зерновых культур с 24,7ц/га до 34,4 ц /га, то есть наблюдается прямая связь.

По данным таблицы 3 также можно увидеть обратную зависимость между производственными затратами на 1 га посева зерновых культур и площадью зерновых культур, то есть с увеличением производственных затрат уровень концентрации снижается с 48382 га. в I группе до 46067 га. в IV группе.

Проведѐм однофакторный дисперсионный анализ зависимости урожайности зерновых культур от уровня производственных затрат на 1га посева зерновых культур, в следующей последовательности:

1. Определим общую вариацию, которая показывает влияние на урожайность зерновых культур всех факторов (исходные данные представлены в таблице 5):

где х- индивидуальное значение признака;

х̄- средний уровень признака.

2. Определим факторную вариацию, которая показывает влияние на урожайность зерновых культур только изучаемого фактора (производственные затраты на 1га):

где -средние данные по каждой группе;

f-количество районов в группе

W_фактор = [(24,7-31,9)²*5+(32,3-31,9)²*12+(34,4-31,9)²*15]=259+2+89=350

3. Определим остаточную вариацию, которая показывает влияние на урожайность зерновых культур всех остальных факторов, кроме изучаемого:

W_остат =W_общ - W_фактор=1148,0-350=798

4.Определяем общую дисперсию:

где N – число единиц совокупности( число изучаемых районов).

5.Определяем факторную дисперсию:

где n- число групп.

7.Определим фактический или расчетный критерий Фишера:

F_факт =

Теоретическое значение критерия Фишера ( F_теор) определялось по таблицам и составило F_теор =3,33. Сравнивая фактическое и ттеоретическое значения критерия Фишера видно, что F_факт> F _теор (6,4>3,33). Поэтому влияние производственных затрат на 1 га посева зерновых культур на их урожайность является существенным или статистически значимым для данной выборки.

1. А.Е. Барбашина, А.М. Восковых Использование аналитической группироваки и дисперсионного метода для анализа производства зерна //Молодежный вектор развития аграрной науки: материалы 66 студенческой научной конференции, Ч-IV,- Воронеж: ФГБОУ ВПО Воронежский ГАУ, 2015, с 25-33
2. Основные показатели растениеводства районов Воронежской области за 2014 год: Статистический сборник / Воронежстат. – Воронеж, 2014.- 80с.
3. Зерновая отрасль России в условиях ВТО: положительные и отрицательные моменты Хаустова Г.И. Володин В.А, Альманах современной науки и образования, 2013, №7(740). с46-51

Все статьи автора «Климова Татьяна Александровна»