Одной из целей изучения физики в средних и высших учебных заведениях является ознакомление с основными методами научного познания, области применения и границ применимости различных моделей и методов. Метод аналогий – один из методов научного познания, который достаточно широко применяется в физике, в том числе при изучении основ этой науки. В учебниках часто упоминается аналогия между вращательным и поступательным движением, между электромагнитными и механическими колебаниями. Внимание обращается на использование аналогии между явлениями разной природы. Такие аналогии позволяют понимать связь понятий и законов, учат обобщению, более широкому взгляду на окружающий мир. Использование аналогий позволяет упрощать теоретические выкладки, выводя формулы из известных, используя соответствие и замену переменных [1, c.35].
При использовании аналогий величины разной физической природы обладают определенным сходством. Так, сила тока и скорость являются производными от заряда и координаты соответственно. Квадрат силы тока пропорционален энергии тока в катушке, квадрат скорости пропорционален кинетической энергии. Соответствующие формулы имеют очень похожий вид:

 и 

v- скорость, m – масса, I – сила тока, L – индуктивность.
Для потенциальной энергии сжатой пружины и энергии конденсатора:

 и 

x- координата, k- жёсткость , Q – заряд, С – электроёмкость конденсатора.
Период колебаний пружинного маятника зависит от жёсткости и массы. Очевидно, «просится» утверждение по аналогии: период колебаний LC – контура зависит от ёмкости и индуктивности. Заметим, что здесь в учебных целях можно использовать ещё одну аналогию, превращая её в мнемоническое правило, помогающее запомнить порядок соответствия: слова «жёсткость» и «ёмкость» похожи по звучанию и написанию, а для русскоязычного читателя есть ещё один помощник для запоминания – наличие буквы «ё». Данная аналогия – одна из часто используемых, вывод соответствующих формул приведен во многих учебниках.
Более глубоки менее явные аналогии, для которых отсутствуют простые формулы, в которых можно сопоставить величины разной физической природы. К таким аналогиям относится предлагаемая аналогия между температурой и координатой.
Рассмотрим простую задачу из курса физики 8 класса: задача о смешивании объёмов жидкости с разными температурами. Решение этой задачи основано на уравнении теплового баланса. Если теплоёмкости одинаковы, то конечная температура определяется формулой:

t – температура смеси, m_1, t₁ и m_2, t₂ – массы и температуры первого и второго объёма.
Рассмотрим ещё одну простую задачу. Найдем координату центра масс двух частиц с известными массами и координатами. Можно воспользоваться готовой формулой, а можно использовать известное правило моментов ( и тогда формулу можно вывести на базе знаний 7 класса школы). Получим формулу:

x₀ – координата центра тяжести, m_1, t₁ и m_2, t₂ – массы и координаты первого и второго тела.
Похожесть формул очевидна. Следовательно, можно предложить аналогию между координатой и температурой. То есть можно говорить, что температура – это координата в некотором обобщенном термодинамическом пространстве. Отметим, что физический смысл температуры – мера средней кинетической энергии молекул, это нужно обязательно отмечать, учитывая, что часто школьники и студенты забывают его. Толкование температуры как координаты должно пониматься как более высокий уровень понимания аналогий в физике, на первом этапе – только для ознакомления.
По опыту автора, простота формул позволяет выводить их в 7 классе школы, однако от обсуждения предлагаемой аналогий на столь раннем этапе изучения физики следует воздержаться. Это можно делать в старших классах школы или на первом курсе высших и средних учебных заведений, когда у обучающихся уже сформировалась физическая картина мира. При этом нужно обращать внимание на известные аналогии в физике и на принцип аналогии вообще, на использование понятия обобщенных координат в физике – независимых параметров, определяющих состояние системы. 
Одним из важных методических вопросов является возможность применения аналогий. Так, в приведённых примерах можно легко понять, что для задачи поиска центра масс справедлива формула:

m_i – масса i-того тела, x_i – его координата.
Тогда по аналогии, температура смеси жидкостей:

m_i – масса жидкости в i-том объёме, t_i – её температура.
Традиционным способом, используя уравнение теплового баланса, для решения этой задачи нужно большее время. 
Аналогию между температурой и координатой можно увидеть и при решении других задач, но они часто выходят за рамки изучения курса общей физики, в особенности, школьной. 
Факультативное изучение предлагаемой аналогии между температурой и координатой позволяет более глубоко понять метод аналогий в физике на простом примере. Опыт проведения занятия с учащимися 8-11 классов и студентами 1-2 курсов вузов говорит о том, что изучение этой аналогии вполне доступно, помогает решать задачи, усиливает интерес обучаемых к предмету, повышает уровень овладения общенаучными компетенциями.

1. Каменецкий С. Е., Солодухин Н. А. Модели и аналогии в курсе физики средней школы: пособие для учителей.-М.:Просвящение,1982.-96 с.
2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика : учеб. Для 10 кл. сред. шк.  – 9-е изд. перераб. -М. : Просвещение, 1987. – 319 с.

Все статьи автора «Сухарев Евгений Михайлович»