УДК 578.087.1:631.576.331.2(740.324)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППИРОВКИ И ДИСПЕРСИОННОГО МЕТОДА ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОИЗВОДСТВА ЗЕРНА В ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Климова Татьяна Александровна1, Восковых Александр Михайлович2
1Воронежский государственный аграрный университет им. императора Петра 1, студент
2Воронежский государственный аграрный университет им. императора Петра 1, кандидат экономических наук, доцент

Аннотация
В статье проведена аналитическая группировка 32 районов Воронежской области по производственным затратам на 1 га посева зерновых культур. В результате была выявлена прямая взаимосвязь между производственными затратами на 1 га посева зерновых культур и их урожайностью. Проведенный дисперсионный анализ показал, что связь между данными факторами является существенной или статистически значимой для данной выборки.

Ключевые слова: аналитическая группировка, дисперсионный анализ, дисперсия, коэффициент вариации, критерий Фишера, среднеквадратическое отклонение, средняя арифметическая взвешенная


THE USE OF ANALYTICAL GROUPS AND DISPERSION METHOD FOR THE ANALYSIS PRODUCTION OF GRAIN IN THE VORONEZH REGION

Klimova Tatyana Aleksandrovna1, Voskovyih Aleksandr Mihaylovich2
1Voronezh State Agricultural University Emperor Peter 1, student
2Voronezh State Agricultural University Emperor Peter 1, candidate of economic Sciences, associate Professor

Abstract
The author carried out the analytical grouping of the 32 districts of the Voronezh region on production costs per 1 ha of sowing cereal crops. The result revealed a direct relationship between the cost of production per 1 ha of sowing cereal crops and their yield. Conducted analysis of variance showed that the relationship between these factors is significant or statistically significant for this sample.

Keywords: analysis of variance, analytical grouping, coefficient of variation, covariance, Fisher's exact test, standard deviation, weighted arithmetic average


Библиографическая ссылка на статью:
Климова Т.А., Восковых А.М. Использование аналитической группировки и дисперсионного метода для анализа производства зерна в Воронежской области // Современная педагогика. 2015. № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://pedagogika.snauka.ru/2015/12/5184 (дата обращения: 01.10.2017).

Зерно — является одним из важнейших основных продуктов питания человека, а также сырьём для многих перерабатывающих промышленностей и кормом для сельскохозяйственных животных. Для анализа производства зерна используются различные статистические методы, одним из которых является метод аналитической группировки. Характерной особенностью аналитической группировки является образование границ и групп по факторному признаку, которые позволяют выявить наличие связей и определить их направление (связь обратная или прямая). Делается аналитическая группировка по группировочному признаку- признаку, положенному в основании группировки[1].

На основе исходных данных сельскохозяйственных организаций районов Воронежской области была проведена аналитическая группировка по величине производственных затрат на 1 га посева зерновых культур. Для этого был построен ранжированный ряд распределения 32 районов Воронежской области по величине производственных затрат на 1 га посева зерновых культур. В результате построения мы получили наименьшие производственные затраты- 2,5 тыс. руб., а наибольшие – 10,2 тыс. руб.

Число групп в аналитической группировке (n), на которое необходимо распределить исходную информацию, определяется по формуле:

n = 1+3.322 lg N, где N – число районов,

n =1+3.322*lg32 = 6 (групп).

На основе полученных данных ранжированного ряда

рассчитывается величина интервала:


Далее определяются границы групп путем подсчета числа районов, которые войдут в каждую группу, и на их основе строим интервальный ряд распределения районов (таблица 1).

Используя данные таблицы 1 определим следующие показатели:

1. Среднее значение изучаемого признака (средние производственные затраты на 1 га посева зерновых культур) по формуле средней арифметической взвешенной:

Таблица 1- Расчет основных характеристик интервального ряда распределения районов по производственным затратам на 1 га посева зерновых культур.

Границы групп, тыс., руб. Число районов (f) Середина интервала, тыс.,руб (х) x* f
2,5-3,8 8 3,2 25,2 -2 3,9 31,5
3,8-5,10 12 4,5 53,4 -0,7 0,5 5,6
5,10-6,4 4 5,8 23 0,6 0,4 1,5
6,4-7,7 4 7,1 28,2 1,9 3,7 14,7
7,7-8,9 3 8,3 24,9 3,2 10 30,1
8,9-10,2 1 9,6 9,6 4,4 19,5 19,5
Итого 32 164,3 102,9

2. Показатели вариации:

  • Размах вариации – это разница между максимальным и минимальным значением признака:

  • Дисперсию-это средний квадрат отклонений значений признака от его среднего значения:

σ2 =

  • Среднеквадратическое отклонение – представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение определяет вариацию признака в результате случайных и индивидуальных особенностях единиц. Средняя величина характеризует общее условие всех единиц совокупности.

  • Коэффициент вариации:

V=

Полученный коэффициент вариации больше 33%, что говорит о том, что средние производственные затраты на 1га посева зерновых культур (5,1 тыс. руб.) можно считать не типичной обобщающей характеристикой исследуемой совокупности, которая является не однородной[2].

Для более равномерного распределения единиц совокупности по группам построим новый интервальный ряд распределения с использованием правила трех сигм, которое в лучшей степени учитывает вариацию группировочного признака, и оформим его в виде таблицы 2.

Если в группе только один район, то такие группы не предусмотрены, они не дают выводов, поэтому группы объединяются с близ лежащими группами посредством укрупнения интервалов. При этом часто вновь образованные группы имеют открытые интервалы. Таким образом, необходимо объединить 1 и 2 группу, 4, 5 и 6 группу. В результате объединения мы получаем 3 группы: I группа – 5 районов, II группа – 12 районов, III группа –15районов.

Таблица 2-Интервальный ряд распределения районов по правилу трех сигм.

Номер руппы Нижняя граница Верхняя граница Количество районов
формула значение тыс.,руб формула значение тыс.,руб.
I -0,2 1,5 -
II 1,5 3,3 5
III 3,3 5,1 12
IV 5,1 6,9 10
V 6,9 8,7 4
VI 8,7 10,5 1

На основе данных таблицы 2 рассчитываются средние или аналитические показатели и представляются в виде таблицы 3.

Таблица 3-Статистико-аналитические показатели по группировке районов Воронежской области по производственным затратам на 1 га посева зерновых культур,

Границы групп тыс.руб. Количество районов Урожайность, ц/га. Произведено на 100 га пашни, ц Уровень концентрации, га Затраты труда на 1 ц ,чел.-час. Себестоимость 1 ц реализованного зерна руб. Цена реализации зерна,руб. Уровень рентабельности, %
1,6-3,4 5 24,7 1065 48382 0,32 582 564 17,3
3,4-5,2 12 32,3 1295 47136 0,24 432 618 31,9
5,2-10,6 15 34,4 1278 46067 0,3 455 578 21,8
Итого: 32 31,9 1252 46830 0,28 462 592 25,0

Данные аналитической группировки, представленные в таблице 3, выявили, что с повышением производственных затрат на 1 га посева зерновых культур с 1,6тыс. руб. в I группе до 10,6 тыс. руб. в IV группе повышается урожайность зерновых культур с 24,7ц/га до 34,4 ц /га, то есть наблюдается прямая связь.

По данным таблицы 3 также можно увидеть обратную зависимость между производственными затратами на 1 га посева зерновых культур и площадью зерновых культур, то есть с увеличением производственных затрат уровень концентрации снижается с 48382 га. в I группе до 46067 га. в IV группе.

Проведѐм однофакторный дисперсионный анализ зависимости урожайности зерновых культур от уровня производственных затрат на 1га посева зерновых культур, в следующей последовательности:

1. Определим общую вариацию, которая показывает влияние на урожайность зерновых культур всех факторов (исходные данные представлены в таблице 5):

где х- индивидуальное значение признака;

х̄- средний уровень признака.

2. Определим факторную вариацию, которая показывает влияние на урожайность зерновых культур только изучаемого фактора (производственные затраты на 1га):

где -средние данные по каждой группе;

f-количество районов в группе

Wфактор = [(24,7-31,9)2*5+(32,3-31,9)2*12+(34,4-31,9)2*15]=259+2+89=350

3. Определим остаточную вариацию, которая показывает влияние на урожайность зерновых культур всех остальных факторов, кроме изучаемого:

Wостат =Wобщ - Wфактор=1148,0-350=798

4.Определяем общую дисперсию:

где N – число единиц совокупности( число изучаемых районов).

5.Определяем факторную дисперсию:

где n- число групп.

6. Определяем остаточную дисперсию:

7.Определим фактический или расчетный критерий Фишера:

Fфакт =

Теоретическое значение критерия Фишера ( Fтеор) определялось по таблицам и составило Fтеор =3,33. Сравнивая фактическое и ттеоретическое значения критерия Фишера видно, что Fфакт> F теор (6,4>3,33). Поэтому влияние производственных затрат на 1 га посева зерновых культур на их урожайность является существенным или статистически значимым для данной выборки.


Библиографический список
  1. А.Е. Барбашина, А.М. Восковых Использование аналитической группироваки и дисперсионного метода для анализа производства зерна //Молодежный вектор развития аграрной науки: материалы 66 студенческой научной конференции, Ч-IV,- Воронеж: ФГБОУ ВПО Воронежский ГАУ, 2015, с 25-33
  2. Основные показатели растениеводства районов Воронежской области за 2014 год: Статистический сборник / Воронежстат. – Воронеж, 2014.- 80с.
  3. Зерновая отрасль России в условиях ВТО: положительные и отрицательные моменты Хаустова Г.И. Володин В.А, Альманах современной науки и образования, 2013, №7(740). с46-51


Все статьи автора «Климова Татьяна Александровна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: